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2021-11-13から1日間の記事一覧

f(x)=x^3+2x^2+2のとき|f(n)|と|f(n+1)|が素数となる(京大)

2019年の京都大学理系の素数を絡めた整数問題です。 一見、複雑かもしれませんが、最初の指針を立てることができれば、かなり的が絞られます。

|x^2-x-23|を3で割って2あまる正数xを求めよ(東工大)

2020年の東京工業大学の整数問題です。 絶対値がついていますが、特に難しい問題ではありません。

n^n-1が3で割り切れるような自然数nをすべて求めよ(信州大医学部)

2019年信州大学医学部で出題された整数問題です。 n^nと代入すると大きな数字が出てきますが、場合分けなどは比較的オーソドックスな整数問題です。