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2021-12-01から1ヶ月間の記事一覧

(2a-1)x^2+(3a+2)x+a+2=0が整数解をもつようなa(熊本大)

2012年の熊本大学の第1問の整数問題です。 数の性質をよく見て、絞り込みが簡単にできるように工夫してみましょう。

p^x=-x^2+9x-5が有理数の解xを持つような素数pとの組(佐賀大・医学部)

2015年の佐賀大学医学部の第4問の素数が絡んだ整数問題です。 誘導がついている問題です。誘導をきちんと使えばそれほど難しくない問題となっています。

2^(p-1)-1=pq^2を満たす異なる素数の組(九州大・理系)

2015年の九州大学理系の第5問の素数が絡んだ整数問題です。 実際には誘導付きの問題ですが、誘導部分は最後のワンポイントでご紹介します。

2^(p-1)-1=p^kを満たす素数p,非負整数kの組(九州大・文系)

2015年の九州大学文系の第4問の素数が絡んだ整数問題です。 実際には誘導付きの問題ですが、誘導部分は最後のワンポイントでご紹介します。

100x+10y+z=x!+y!+z!となる整数0≦x,y,z≦9, x≠0(愛媛大)

2014年の愛媛大学の第3問の整数問題です。 誘導付きで、基本的な絞り込みの方法で十分解くことができます。

3Nを7進法で表すとabc,4Nを8進法で表すとacbとなるa,b,c,N(徳島大)

2017年の徳島大学医学部(保健)・工学部の第2問の整数問題です。 できそうなことがたくさんありますが、整数問題の基礎がわかっていれば難しくはない問題です。

3(a+b+c)=abcをみたす自然数の組(島根大・医学部)

2014年の島根大学医学部(理系)の第4問の整数問題です。 大小関係を使って絞り込みをすることで、簡単な整数問題となります。

(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2を満たす正の整数の組(鳥取大)

2012年の鳥取大学地域、医学部医学科の第2問の整数問題です。 誘導もあるので、誘導込みで問題と解答をご紹介します。 ポイントは、大小関係を使った絞り込みです。