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2021-12-04から1日間の記事一覧

(2a-1)x^2+(3a+2)x+a+2=0が整数解をもつようなa(熊本大)

2012年の熊本大学の第1問の整数問題です。 数の性質をよく見て、絞り込みが簡単にできるように工夫してみましょう。

p^x=-x^2+9x-5が有理数の解xを持つような素数pとの組(佐賀大・医学部)

2015年の佐賀大学医学部の第4問の素数が絡んだ整数問題です。 誘導がついている問題です。誘導をきちんと使えばそれほど難しくない問題となっています。

2^(p-1)-1=pq^2を満たす異なる素数の組(九州大・理系)

2015年の九州大学理系の第5問の素数が絡んだ整数問題です。 実際には誘導付きの問題ですが、誘導部分は最後のワンポイントでご紹介します。