2021-12-01 (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2を満たす正の整数の組(鳥取大) 数学 2012年の鳥取大学地域、医学部医学科の第2問の整数問題です。 誘導もあるので、誘導込みで問題と解答をご紹介します。 ポイントは、大小関係を使った絞り込みです。 続きを読む
2021-11-29 S=a!+b!+c!が2の累乗になる正の整数の組(鳥取大・文系) 数学 2015年の鳥取大学地域(文系)の第4問の整数問題です。 偶奇にうまく着目できれば、簡単に解くことができます。 続きを読む
2021-11-29 (n/m-n/2+1)l=2を満たす3以上の整数の組(大阪大・理系) 数学 2010年の大阪大学理系の第3問の整数問題です。 とにかく大小関係を使った絞り込みが大切です。うまく絞り込めれば、それだけ計算量を抑えることができます。 続きを読む
2021-11-27 n+1,n^3+3,n^5+5,n^7+7がすべて素数となる正の整数 n は存在しない(大阪大・理系) 数学 2013年の大阪大学理系の第3問の整数問題です。 剰余類を利用すれば、計算量も少なく、かなり楽に解くことができます。 続きを読む