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王将戦の藤井王将対羽生九段のお互いの勝率は?

今月21日から行われていた第72期ALSOK杯王将戦七番勝負の第2局は、羽生善治九段が藤井聡太王将を破り、1勝1敗としました。

今記事では、藤井王将と羽生九段、どちらがこの王将戦を制するのか、確率を計算していきたいと思います。

さらに、記事の後半ではこういった計算を簡単にしてくれるサイトもご紹介します。

計算方法

将棋プロの過去の対戦から算出されたレーティングを用いて計算します。

レーティングを比較することで、一局の勝率を簡単に計算することができます。

その後、確率の知識を用いて、先に一方が残り3勝をする確率を求めます。

 

王将戦の互いの勝率を計算してみた

将棋棋士のレーティングを計算しているshogidata.infoから、藤井聡太王将のレートが2073.6、羽生善治九段のレートが1806.3であることがわかります。(どちらも執筆当時)

レート差は267.3であることがわかります。

レート差から勝利確率を求めると、一局における勝率は、藤井王将が82.33%、羽生九段が17.67%です。

(計算方法:勝率=1/{10^(レート差/400)+1})

(詳しくはイロレーティング - Wikipediaを参照)

 

藤井王将の一局の勝率をp=0.8233、q=1-pとおくと、藤井王将が残りの対局で先に3勝する確率は、

3連勝する確率p^3

3勝1敗の確率C(3,1)*p^2*q*p

3勝2敗の確率C(4,2)*p^2*q^2*p

を合計した値である(ただし、C(a,b)はa個からb個選ぶ組み合わせの数)

p^3*(1+3q+6q^2)=0.9584

となります。

よって、藤井聡太王将が今王将戦を制する確率は、約96%となります。

 

このような計算を簡単にしてくれるサイト

藤井王将が勝利する確率が圧倒的に高いことが分かったのですが、手でこの計算をするのはとても大変です。

そこで、将棋の七番勝負や五番勝負の計算をしてくれるサイトをご紹介します。

私がおすすめするサイトはこちらの「計算フォーム」というサイトです。

一局の勝率を入力するだけで、七番勝負や五番勝負の勝敗確率を計算してくれます。

 

試しに、今回の計算結果を確かめてみましょう。

勝率0.8233を五番勝負(七番勝負の最初の二局を互角で終えているので、残りは五番勝負と同じになります)の欄に入力すれば、、、

f:id:nick97:20230124005341j:image

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このように、先ほど計算したものと同じ結果が得られました。

ぜひ、他の対局の計算なども試してみてください。

 

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