全ての人間は同じ色です。これはまぎれもない事実です。
数学的帰納法によって「全ての人間は同じ色である」ということを証明します。
まず人間が一人いるとします。
一人だけいる場合、そこには一色しかないので命題は成り立ちます。
n人の組があったとき、彼らの色が同じだと仮定します。
(n+1)人の組があるとします。
(n+1)人の中からAさんという人を外します。
すると、n人の組ができるので、仮定より彼らの色は同じです。
Aさんを元に戻してあげて、今度はBさんを外します。
これまたn人の組が出来上がるので、彼らは同じ色なのです。
これで(n+1)人の組はAさん、Bさんも含めてみーんな同じ色だということがわかりました。
n人で成り立つとき、(n+1)人で成り立ちます。
すでに一人の時に成り立つのがわかったいるので、二人の時も、三人の時も、何人の時でもこの命題は正しいのです。数学的帰納法により「全ての人間は同じ色である」ということが証明されました。
ですが・・・
この世界そうもいきません。
世界には肌の色が違う人たちがいっぱいいます。同じ日本人でも色々な肌の色の人がいます。
この数学的帰納法は有名な話です。調べる前に何が間違っているのか考えてみましょう。
「色の定義が曖昧なのか」「数学的帰納法は不完全なのか」「証明が間違っているのか（もしそうであればどこで間違えているのか）」
さあ、皆さんはどれが正解だと思いますか？
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