数学
2016年の一橋大学（文系）の整数問題です。 とてもシンプルな整数問題です。
2010年の千葉大学の整数問題です。 すぐに解法を思いつかなければ、小さい数の剰余類を考えてみてください。
2010年の千葉大学の整数問題です。 右辺の変形が解答へのヒントです。
2013年の千葉大学の整数問題です。 一工夫あれば、複雑な場合分けなどは必要なくなります。
2014年の千葉大学の素数が絡んだ整数問題です。 整数問題の中でもシンプルなものですが、ある知識を利用しないと難しいです。
2013年の埼玉大学文系の問題です。 この問題はタイトルとは違い、実際には2題に分かれています。 文系数学ですが、微分をうまく使うと2題とも同時に解けてしまうので、その解法をご紹介します。
2015年の東京大学理系の整数問題です。 東大というと、かなり難しい問題を出すイメージがありますが、本問は工夫次第で簡単に解くことができます。 手がつけられない場合は、解答を見る前にワンポイントをチェックしてみてください。
2020年の熊本大学医学部医学科の整数問題です。 本来は誘導部分がありますが、そこは省略しています。
2016年の京都大学理系の素数が絡んだ整数問題です。 一見複雑ですが、うまく絞り込めばあっという間に解くことも可能です。 どのような分類で絞り込みをするのか、工夫してみましょう。
2016年の北海道大学文系の整数問題です。 自然数という条件をうまく使って指針を立てましょう。
2019年の京都大学理系の素数を絡めた整数問題です。 一見、複雑かもしれませんが、最初の指針を立てることができれば、かなり的が絞られます。
2020年の東京工業大学の整数問題です。 絶対値がついていますが、特に難しい問題ではありません。
2019年信州大学医学部で出題された整数問題です。 n^nと代入すると大きな数字が出てきますが、場合分けなどは比較的オーソドックスな整数問題です。
2018年の京都大学文系数学の整数論の問題です。 指針をうまく立てられるかがポイントとなります。
4^x+6^x=9^xを解くという問題です。 大学入試でよく見る典型的な指数の問題ですが、頭がやわらかくない人は解法を知らないと解けないかもしれません。 ポイントは、4, 6, 9の素因数に着目してみることです。
2021年の京都大学の整数論の問題です。 この記事では、オースドックスな解き方を2つと、フェルマーの小定理を使った解答をご紹介します。 整数論で絶対に役立つのが、合同式を使った場合分けです。合同式はそこまで難しくありませんので、高校で学習しなくて…
こちらのページでは特殊な三角関数の連続性の証明をイプシロンデルタ論法を用いて行います。 イプシロンデルタ論法の定義や基本的な証明の進め方が知りたい方は下の記事からどうぞ。 www.nick97.com
大学に入って数学が急に難しくなったと感じる大学生は多いです。大学数学が「難しい」「わからない」と感じたときの対処法をご紹介します。さらに、なぜ大学数学が難しいと感じるのか、その理由も合わせて解説します。
（最終更新：2021/8/30） このサイトで今までに作成した、イプシロンデルタ論法の証明問題の例題一覧です。 基礎的な関数の連続性の問題を中心に解説しています。
こちらのページでは多項式関数の連続性の証明をイプシロンデルタ論法を用いて行います。 イプシロンデルタ論法の定義や基本的な証明の進め方が知りたい方は下の記事からどうぞ。 www.nick97.com
こちらのページでは対数関数の連続性の証明をイプシロンデルタ論法を用いて行います。 イプシロンデルタ論法の定義や基本的な証明の進め方が知りたい方は下の記事からどうぞ。 www.nick97.com
こちらのページでは指数関数の連続性の証明をイプシロンデルタ論法を用いて行います。 イプシロンデルタ論法の定義や基本的な証明の進め方が知りたい方は下の記事からどうぞ。 www.nick97.com
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こちらのページでは三角関数（$\tan$）の連続性の証明をイプシロンデルタ論法を用いて行います。 イプシロンデルタ論法の定義や基本的な証明の進め方が知りたい方は下の記事からどうぞ。 www.nick97.com
こちらのページでは三角関数（$\sin$,$\cos$）の連続性の証明をイプシロンデルタ論法を用いて行います。 イプシロンデルタ論法の定義や基本的な証明の進め方が知りたい方は下の記事からどうぞ。 www.nick97.com
こちらのページでは二次分数関数（$\frac{1}{x^2}$ など）の連続性の証明をイプシロンデルタ論法を用いて行います。 イプシロンデルタ論法の定義や基本的な証明の進め方が知りたい方は下の記事からどうぞ。 www.nick97.com
こちらのページでは一次分数関数（分母が一次式の分数関数）の連続性の証明をイプシロンデルタ論法を用いて行います。 イプシロンデルタ論法の定義や基本的な証明の進め方が知りたい方は下の記事からどうぞ。 www.nick97.com
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